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Articles - Étudiants SUPINFO

Adresses IP et masques de sous-réseau en IPV4

Par François MAZOYER Publié le 25/09/2017 à 23:33:21 Noter cet article:
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Avis favorable du comité de lecture

Bienvenue dans cet article dans lequel nous nous intéresserons aux adresses et masques de sous-réseau IP, mais ce uniquement pour la version 4 du protocole, soit l'IPV4. Le but ici est de fournir de l'aide dans l'écriture ou le calcul de ces adresses : ce document a seulement pour vocation d'être un point de départ dans la démarche. Pour obtenir davantage d'informations techniques sur le protocole IP et ses différentes versions, ou pour aller plus loin avec les différentes méthodes de calcul existantes, je vous invite à consulter les différents liens fournis en fin d'article.

Comment forme-t-on une adresse IP ?

Une adresse IP se présente généralement sous deux formats différents : décimal ou binaire.

En décimal : sous la forme x.x.x.x où chaque x est un nombre ayant une valeur comprise entre 0 et 255, ce qui donne par exemple 91.198.174.225.

En binaire : sous la forme xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx où chaque x représente un bit ayant comme valeur 0 ou 1, soit par exemple 01011011.11000110.10101110.11100001 (l'équivalent de l'adresse tout juste citée). On dénombre 32 caractères, par conséquent on dit qu'une adresse IP est écrite sur 32 bits.

Si vous vous demandez comment faire le lien entre ces deux notations, référez-vous aux exemples qui vont suivre. Dans la suite de ce document, nous utiliserons des tableaux réalisés avec un logiciel tableur (Excel 2016 en l'occurence) afin de mieux visualiser la façon dont on une adresse IP est formée, entre les écritures décimales et binaires.

Calculs d'adresses IP

Voyons à présent une première capture d'écran :

Nous avons donc cinq lignes dans notre tableau :

  • La première affiche le numéro de chaque bit, de 1 à 32

  • La deuxième est notre adresse IP exemple, exprimée en notation décimale

  • La troisième donne la valeur décimale de chaque bit (des puissances de 2 : de 2^8 à 2^0, de gauche à droite)

  • La quatrième donne la valeur binaire de chaque bit (0 ou 1)

  • La dernière fournit les détails de notre calcul

Avec cette présentation des données, nous pouvons raisonner de façon visuelle et ainsi déterminer rapidement que l'équivalent de l'écriture décimale 172.16.254.1 est 10101100.00010000.11111110.00000001.

Voici un autre exemple avec une deuxième adresse IP :

L'équivalent en binaire de l'adresse 192.168.1.1 est 11000000.10101000.00000001.00000001.

Masques de sous-réseau

Rappel : une adresse IP identifie à la fois une machine et le réseau sur lequel elle est connectée. Pour distinguer la partie de l'adresse qui correspond au réseau de celle qui correspond à la machine, nous aurons besoin du masque de sous-réseau.

Comment se présente-t-il ?

En général renseigné à la suite de l'adresse IP, le masque de sous-réseau est lui aussi représenté sur 32 bits et peut se présenter sous les formes suivantes :

En décimal, de manière similaire à une adresse IP : x.x.x.xx est un nombre compris entre 0 et 255. Par exemple : 192.168.25.147 255.255.255.0.

En un seul nombre décimal écrit après le caractère "slash" (notation CIDR) : /xx est compris entre 0 et 32. Par exemple, l'équivalent de l'adresse indiquée juste ci-dessus sera 192.168.25.147 /24 sous cette forme.

Mais alors pourquoi /24 ? Pour trouver ce nombre, il faut compter le nombre de bits à 1 dans l'écriture binaire de 255.255.255.0 soit 11111111.11111111.11111111.00000000.

Deux adresses en une

Avec le masque de sous-réseau, nous sommes en mesure de distinguer les deux parties de l'adresse IP : en regardant quels bits sont à 1 dans le masque, nous déterminons quelle est la partie réseau au sein de notre adresse, les bits à 0 correspondant alors à la partie machine.

Nous confrontons ci-dessus l'adresse IP et le masque de sous-réseau dans le couple 192.168.0.1 255.255.255.0. Grâce au tableau, nous sommes rapidement en mesure d'affirmer que la partie réseau est 192.168.0 (sur 3 octets, en bleu), la partie machine étant 1 (1 octet, en jaune).

Les adresses utilisables d'un sous-réseau

Le masque de sous-réseau permet ainsi de déterminer le nombre de postes connectables dans un sous-réseau spécifique : pour cela calculons la somme des valeurs décimales des octets à 0 ci-dessus (donc la partie machine de l'adresse IP). Le résultat est 256, auquel nous soustrayons 2, car la première (192.168.0.0) et la dernière adresse (192.168.0.255) du réseau sont réservées. Avec notre exemple, nous obtenons donc 254 adresses utilisables :

192.168.0.1

192.168.0.2

192.168.0.3

...

192.168.0.253

192.168.0.254

Méthode du "nombre magique"

L'exemple précédent était simple car chaque section du masque contenait soit des bits à 0, soit des bits à 1. Mais qu'en est-il lorsque les portions contiennent à la fois des 0 et des 1, autrement dit lorsque la séparation entre les bits à 1 et ceux à 0 survient en plein milieu d'un octet ? C'est ce que nous allons voir à présent, en étudiant la méthode de calcul du "nombre magique".

Prenons comme exemple l'adresse suivante : 192.168.0.1 255.224.0.0.

Tout d'abord, regardons où se trouve la séparation entre 0 et 1 dans l'écriture binaire du masque de sous-réseau : 255.224.0.0 = 11111111.11100000.00000000.00000000. C'est donc au 2ème octet (dont la valeur est 224) que la scission a lieu. Par conséquent, nous allons utiliser comme référent la valeur du 2ème octet de la première partie de l'adresse : 168.

Pour déterminer le fameux "nombre magique", effectuons le calcul suivant : 256 - 224 = 32. Notre nombre magique est 32.

Pour connaître la première adresse du réseau, prenons le multiple de 32 inférieur à 168 le plus élevé : il s'agit de 160. La première adresse du réseau est donc 192.160.0.0 et la première adresse utilisable 192.160.0.1.

Pour connaître la dernière adresse, reprenons notre nombre 160 et ajoutons-lui le nombre magique - 1 : 160 + (32 - 1) = 191. La dernière adresse du réseau est donc 192.191.255.255 et la dernière adresse utilisable 192.191.255.254.

Eh oui, pour rappel la première et la dernière adresse d'un réseau sont toujours réservées. Quoiqu'il en soit avec cette exemple, nous arrivons à un total de 2 097 150 machines connectables !

Validité du masque

Les bits à 0 doivent obligatoirement se trouver à droite dans un masque, car c'est de cette manière que nous distinguerons la partie machine de l'adresse IP. Ainsi les masques suivants seront invalides : 255.0.0.255, 0.0.0.255.

Pour faciliter l'exploitation du réseau, nous suivrons autant que possible le principe de contiguïté des bits significatifs : les bits à 1 se succèderont, précédants les bits à 0 qui eux-même se succèderont jusqu'au dernier bit du masque. Lorsqu'il est appliqué, ce principe nous permet d'affirmer qu'un masque valide est toujours constitué des nombres suivants : 255, 254, 252, 248, 240, 224, 192, 128, 0.

Conclusion

C'est la fin de ce court article, dans lequel nous nous sommes attardés sur la manière dont sont construites et calculées les adresses IPV4. J'espère que cette manière de poser les choses vous aura permis d'y voir plus clair. Nous sommes restés assez en surface, alors bien sûr n'hésitez pas à consulter plus de sources si le sujet vous intéresse, et à construire vos propres tableaux pour vous aider dans vos calculs d'adressage IP.

Sources et références

Deux articles sur le site de SUPINFO :

"C’est quoi une adresse IP ?", par Loïc GUERRIER

"Les Adresses IP privées et publiques" par Jean De Dieu KAHIRIKA BAHATI

Un article très complet sur l'adressage IP :

Les masques de sous-réseau IP

Un outil de calcul de masque de sous-réseau en IPV4 :

Calculateur de masque IPV4

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